题目内容
已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．
（1）若f（x）＜0的解集是(
，
)，求实数a，b的值；
（2）若a+b+2=0，且函数f（x）＞3x+1，x∈（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．
（1）若f（x）＜0的解集是(
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（2）若a+b+2=0，且函数f（x）＞3x+1，x∈（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．
（1）∵f（x）＜0的解集是(
，
)，
∴
，
是ax2-bx+1=0的根，
∴
∴a=12，b=7；
（2）∵a+b+2=0，
∴b=-a-2
∴f（x）＞3x+1，等价于ax2+（a-1）x＞0
∵f（x）＞3x+1，x∈（0，1）上恒成立，
∴ax+（a-1）＞0，x∈（0，1）上恒成立，
∴
∴a＞1．
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∴a=12，b=7；
（2）∵a+b+2=0，
∴b=-a-2
∴f（x）＞3x+1，等价于ax2+（a-1）x＞0
∵f（x）＞3x+1，x∈（0，1）上恒成立，
∴ax+（a-1）＞0，x∈（0，1）上恒成立，
∴
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∴a＞1．
练习册系列答案
相关题目
的解集为C (Ⅰ)求集合C； (Ⅱ)若方程
在C上有解，求实数a的取值范围； (Ⅲ)记f(x)在C上的值域为A，若
的值域为B，且
，求非正实数t的取值范围。
