题目内容

对于任意的x∈R,不等式2x2-a
x2+1
+3>0
恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.a<2
2
B.a≤2
2
C.a<3D.a≤3
先从 2x2-a
x2+1
+3>0
分离出参数a,
a<
2x2+3
x2+1
恒成立,
下面只要求 y=
2x2+3
x2+1
的最小值即可,
x2+1
=t
(t≥1)则x2=t2-1,
∴y=
2t2+1
t
=2t+
1
t

y=2t+
1
t
在[1,+∞)单调增函数,
∴当t=1时,y有最小值3,
故a<3,
故答案为:a<3.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网