题目内容
对于任意的x∈R,不等式2x2-a
+3>0恒成立,则实数a的取值范围是( )
x2+1 |
A.a<2
| B.a≤2
| C.a<3 | D.a≤3 |
先从 2x2-a
+3>0分离出参数a,
即 a<
恒成立,
下面只要求 y=
的最小值即可,
令
=t(t≥1)则x2=t2-1,
∴y=
=2t+
,
∵y=2t+
在[1,+∞)单调增函数,
∴当t=1时,y有最小值3,
故a<3,
故答案为:a<3.
x2+1 |
即 a<
2x2+3 | ||
|
下面只要求 y=
2x2+3 | ||
|
令
x2+1 |
∴y=
2t2+1 |
t |
1 |
t |
∵y=2t+
1 |
t |
∴当t=1时,y有最小值3,
故a<3,
故答案为:a<3.
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