题目内容
判断下列函数的奇偶性，并证明：
（1）f(x)=x+
（2）f（x）=x4-1．
（1）f(x)=x+
| 1 |
| x |
（1）f(x)=x+
为奇函数，（2）f（x）=x4-1为偶函数．
证明：（1）∵x≠0∴f(x)=x+
的定义域为{x|x≠0}，
又f（-x）=-x-
=-(x+
)=-f(x)
∴f(x)=x+
为奇函数；
（2）∵）f（x）=x4-1的定义域为R，
f（-x）=（-x）4-1=f（x），
∴f（x）=x4-1为偶函数．
| 1 |
| x |
证明：（1）∵x≠0∴f(x)=x+
| 1 |
| x |
又f（-x）=-x-
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∴f(x)=x+
| 1 |
| x |
（2）∵）f（x）=x4-1的定义域为R，
f（-x）=（-x）4-1=f（x），
∴f（x）=x4-1为偶函数．
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是
上的奇函数，
，当
时，
，则
为 
是定义在[-1，1]上的偶函数，
的图象与
对称，且当x∈[ 2，3 ] 时，
222233．（1）求
上为增函数，求
的取值范围；（3）是否存在正整数
上？若存在，求出