题目内容
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,若f(log2x)>f(1)则x的取值范围是______.
∵y=f(x)是R上的偶函数,
∴f(log2x)>f(1)可化为f(|log2x|)>f(1),
又f(x)在[0,+∞)上是减函数,
∴|log2x|<1,
∴-1<log2x<1,
解得
<x<2,
故答案为:(
,2).
∴f(log2x)>f(1)可化为f(|log2x|)>f(1),
又f(x)在[0,+∞)上是减函数,
∴|log2x|<1,
∴-1<log2x<1,
解得
1 |
2 |
故答案为:(
1 |
2 |

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