题目内容

函数y=f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，若f（log2x）＞f（1）则x的取值范围是______．
∵y=f（x）是R上的偶函数，
∴f（log2x）＞f（1）可化为f（|log2x|）＞f（1），
又f（x）在[0，+∞）上是减函数，
∴|log2x|＜1，
∴-1＜log2x＜1，
解得
1
2
＜x＜2，
故答案为：（
1
2
，2）．
练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．
（1）若f（x）＜0的解集是(
1
4
，
1
3
)，求实数a，b的值；
（2）若a+b+2=0，且函数f（x）＞3x+1，x∈（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．
设函数f（x）=loga丨x+b丨在定义域内具有奇偶性，f（b-2）与f（a+1）的大小关系是（　　）
A．f（b-2）=f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）＜f（a+1）D．不能确定
已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，x∈[0，2）时，f（x）=x2，若对于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），则f（2）-f（3）的值为______．
偶函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，不等式f（ax-1）＞f（2+x2）恒成立，则a的取值范围是（　　）
A．(-2，2
3
)		B．(-2
3
，2)		C．(-2
3
，2
3
)		D．（-2，2）
已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域都是[-3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式f（x）•g（x）＜0的解集为______．
已知f（x）是偶函数，且在（-∞，0）上递减，若x∈[
1
2
，1]时，f（ax+1）≤f（x+2）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-4，2]B．（-∞，2]C．[-4，+∞）D．[-4，-2]
偶函数f（x）在区间[0，+∞）的图象如右，则函数f（x）的单调增区间为______．
下列判断正确的是（　　）
A．定义在R上的函数f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），则f（x）是偶函数
B．定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是减函数
C．定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是减函数，在区间（0，+∞）上也是减函数，则f（x）在R上是减函数
D．既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个

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