Question

【题目】已知数列{an}满足an= ，若从{an}中提取一个公比为q的等比数列{ }，其中k1=1，且k1＜k2＜…＜kn ， kn∈N* ， 则满足条件的最小q的值为 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：由an= ，可得a1=2，a2= ，a3= ，a4=4，a5= ，a6= ，a7=6，a8= ，a9= ，a10=8，…，
①若取q= = ，则 =2× = ≠a3 ， 不在数列{an}中．
同理：若取q= = ，则 =2 = 不在数列{an}中．
②若取q= =2，则 =2×22=8=a10 ， 在数列{an}中．
综上可得：满足条件的最小q的值为2．
所以答案是：2．
【考点精析】认真审题，首先需要了解等比数列的通项公式（及其变式）(通项公式：)．