Question

【题目】高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：

每周移动支付次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	10	8	7	3	2	15
女	5	4	6	4	6	30
合计	15	12	13	7	8	45

（1）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，按分层抽样的方法，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取6名用户

求抽取的6名用户中，男女用户各多少人；

② 从这6名用户中抽取2人，求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率.

（2）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，填写下表，问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？

P(χ2≥k)	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	.635

	非移动支付活跃用户	移动支付活跃用户	合计
男
女
合计

Answer 1

【答案】（1）① 男2人，女4人；（2）；（3）见解析

【解析】

(1) ①利用分层抽样求出抽取的6名用户中，男女用户各多少人. ②利用对立事件的概率和古典概型求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率. (2)先完成列联表，再求的值，再判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关.

（1）① 男人：2人，女人：6-2=4人；

②既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率 .

（2）由表格数据可得列联表如下：

	非移动支付活跃用户	移动支付活跃用户	合计
男	25	20	45
女	15	40	55
合计	40	60	100

将列联表中的数据代入公式计算得：

，

所以在犯错误概率不超过0.01的前提下，能认为“移动支付活跃用户”与性别有关.