题目内容

12．设函数f（x）=x2-1，那么f[f（x）]=（　　）
A．x4-1B．x4+2x2C．x4+1D．x4-2x2

分析 根据已知中函数f（x）=x2-1，用x2-1替换x后，整理可得f[f（x）]．

解答 解：∵f（x）=x2-1，
∴f[f（x）]=（x2-1）2-1=x4-2x2，
故选：D

点评 本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，熟练掌握代入法，是解答的关键．

练习册系列答案
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2．若变量a，b满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{a≥1}\\{a{b}^{3}≥81}\\{{a}^{3}b≤81}\end{array}\right.$，求u=$\frac{{a}^{2}}{b}$的最大值．
3．设P为y=x2+1上的一动点，A（0，-3），$\overrightarrow{AQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AP}$，求点Q的轨迹方程．
20．抛物线y2=2px（p＞0）的弦PQ的中点为（x0，y0）（y0≠0），则弦PQ的斜率是（　　）
A．$\frac{p}{{y}_{0}}$B．-$\frac{p}{{y}_{0}}$C．px0D．-px0
7．设f（x）=x2+11x+7．则f（x+1）=（　　）
A．x2-13x+19B．x2-13x+18C．x2+13x+19D．x2+13x+18
17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinα-2，-cosα），$\overrightarrow{n}$=（-sinα，cosα），其中α∈R．
（1）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求角α；
（2）若|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{2}$，求cos2α的值．
4．求下列各式的值：
（1）tan405°-sin450°+cos750°；
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9．若函数f（x）在[a，b]上有定义，且对任意x1，x2∈[a，b]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{1}{2}[f（{x_1}）+f（{x_2}）]$，则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，4]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，4]上的图象是连续不断的；
②f（x2）在[1，2]上具有性质P；
③若f（x）在x=$\frac{5}{2}$处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，4]；
④对任意x1，x2，x3，x4∈[1，4]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}+{x_4}}}{4}）$≤$\frac{1}{4}[f（{x_1}）+f（{x_2}）+f（{x_3}）+f（{x_4}）]$．
其中正确命题的序号是（　　）3O．
A．①②B．①③C．②④D．③④
10．已知函数f（x）是定义在实数集R上的减函数，A（0，1），B（4，-1）是其图象上两点，那么|f（x）|＜1的解集是（　　）
A．（0，4）B．（-1，3）C．（-∞，0）∪（4，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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