题目内容
20．抛物线y2=2px（p＞0）的弦PQ的中点为（x0，y0）（y0≠0），则弦PQ的斜率是（ ）| A． | $\frac{p}{{y}_{0}}$ | B． | -$\frac{p}{{y}_{0}}$ | C． | px0 | D． | -px0 |
分析 利用“点差法”、中点坐标公式、斜率的计算公式即可得出．
解答 解：设弦的端点的坐标P（x1，y1），Q（x2，y2），弦PQ的中点P（x0，y0），
∴2x0=x1+x2，2y0=y1+y2，
∵y12=2px1，y22=2px2，
作差整理可得2y0（y1-y2）=2p（x1-x2），
∴弦PQ的斜率是$\frac{p}{{y}_{0}}$，
故选：A．
点评 熟练掌握“点差法”、中点坐标公式、斜率的计算公式是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，已知定圆F1：x2+y2+10x+24=0，定圆F2：（x-5）2+y2=16，动圆M与定圆F1，F2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
15．函数y=cos（ωx+$\frac{π}{2}$）在[0，$\frac{π}{4}$]上为增函数，则ω的取值范围为（ ）
| A． | [-2，0） | B． | [-3，0） | C． | [-2，2] | D． | （0，2] |
5．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$+1的值域为（-∞，-1]∪[3，+∞），则a2008=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |
12．设函数f（x）=x2-1，那么f[f（x）]=（ ）
| A． | x4-1 | B． | x4+2x2 | C． | x4+1 | D． | x4-2x2 |
9．“a=2”是“复数z=$\frac{a+2i}{1-i}$的对应点落在复平面的虚轴上”的 （ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
