题目内容
10．已知函数f（x）是定义在实数集R上的减函数，A（0，1），B（4，-1）是其图象上两点，那么|f（x）|＜1的解集是（ ）| A． | （0，4） | B． | （-1，3） | C． | （-∞，0）∪（4，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（3，+∞） |
分析 根据条件便可得出f（4）＜f（x）＜f（0），从而根据f（x）为R上的减函数便可得出0＜x＜4，这样即可得出原不等式的解集．
解答 解：根据条件知f（0）=1，f（4）=-1；
∴由|f（x）|＜1得，-1＜f（x）＜1；
∴f（4）＜f（x）＜f（0）；
f（x）为R上的减函数；
∴0＜x＜4；
∴原不等式的解集为（0，4）．
故选：A．
点评 考查函数图象上的点的坐标和y=f（x）的对应关系，含绝对值不等式的解法，以及减函数的定义．
练习册系列答案
相关题目
12．设函数f（x）=x2-1，那么f[f（x）]=（ ）
| A． | x4-1 | B． | x4+2x2 | C． | x4+1 | D． | x4-2x2 |
1．设复数z的共扼复数为$\overline{z}$，若z+$\overline{z}$=4，z•$\overline{z}$=5，且复数z在复平面上表示的点在第四象限，则z=（ ）
| A． | 2一$\sqrt{21}$i | B． | $\sqrt{21}$一2i | C． | 1一2i | D． | 2一i |
19．在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\frac{{b}^{2}}{ac}$≥$\frac{co{s}^{2}B}{cosAcosC}$，则B的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{6}$] | B． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$） | C． | （0，$\frac{π}{3}$] | D． | [$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$） |