题目内容
(本题13分)已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)若在区间是增函数,求实数的 取值范围。
(1)既不是奇函数也不是偶函数.(2)
解析
(本题满分16分)已知函数(∈R且),.(Ⅰ)若,且函数的值域为[0, +),求的解析式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当x∈[-2 , 2 ]时,是单调函数,求实数k的取值范围;(Ⅲ)设,, 且是偶函数,判断能否大于零?
(本小题满分13分)已知函数,存在实数满足下列条件:①;②;③(1)证明:;(2)求b的取值范围.
(本题满分12分)若实数、、满足,则称比接近.(1)若比3接近0,求的取值范围;(2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近;(3)已知函数的定义域.任取,等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式,并指出它的奇偶性、最值和单调性(结论不要求证明).
已知函数的定义域为R,对任意,均有,且对任意都有。(1)试证明:函数在R上是单调函数;(2)判断的奇偶性,并证明。(3)解不等式。(4)试求函数在上的值域;
(本小题满分14分)设,函数.(Ⅰ)若是函数的极值点,求实数的值;(Ⅱ)若函数在上是单调减函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知定义域为R的函数为奇函数,且满足,当x∈[0,1]时,.(1)求在[-1,0)上的解析式;(2)求.
(13分)已知函数,(1)求函数的定义域;(2)当时,求函数的值域.
已知一元二次方程的一个根在-2与-1之间,另一个根在1与2之间,试求点的轨迹及的范围.