题目内容
（本小题满分13分）已知函数，存在实数满足下列条件：①；②；③（1）证明：；（2）求b的取值范围.
（1）略（2）
解析
（本题满分15分）已知：函数（a、b、c是常数）是奇函数，且满足．（1）求a、b、c的值；（2）试判断函数f(x)在区间(0,)上的单调性并证明．
（满分12分）求函数的单调区间及极值
（本小题满分12分）已知函数f(x)=（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函数ｙ＝ｆ(x)图像上两点，且线段Ｐ1Ｐ2中点Ｐ的横坐标为。（１）求证Ｐ的纵坐标为定值； （4分）（２）若数列｛｝的通项公式为＝ｆ()(ｍ∈Ｎ，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求数列｛｝的前ｍ项和； （5分）（３）若ｍ∈Ｎ时，不等式＜横成立，求实数a的取值范围。（3分）
（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最小值．
（本题12分）已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在的定义域内存在区间，使得在上的值域是．(1)判断函数是否属于集合？并说明理由．若是，则请求出区间；(2)若函数，求实数的取值范围．
(本题13分)已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的 取值范围。
（本题满分14分）已知函数（1）判断的奇偶性并证明；（2）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；（3）若，使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.
(本小题满分12分)设，其中，且（为自然对数的底）（1）求的关系；（2）在其定义域内的单调函数，求的取值范围；（3）求证：（i） （ii） （）。
，存在实数
满足下列条件：
；②
；③
；
，存在实数满足下列条件：；②；③；
（a、b、c是常数）是奇函数，且满足
．
)上的单调性并证明．
的单调区间及极值
（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函数ｙ＝ｆ(x)图像上两点，且线段Ｐ1Ｐ2中点Ｐ的横坐标为
。
｝的通项公式为
)(ｍ∈Ｎ
，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求数列｛
； （5分）
＜
横成立，求实数a的取值范围。（3分）
时，求函数
的单调区间；
上的最小值．
是同时满足下列两个性质的函数
组成的集合：
，使得
．
是否属于集合
，求实数
的取值范围．
的奇偶性；
是增函数，求实数
的 取值范围。
的奇偶性并证明；
](
)，判断
，使
]的定义域区间[
，其中
，且
（
为自然对数的底）
的关系；
在其定义域内的单调函数，求
的取值范围；
（
）。