题目内容
(本小题满分14分)设,函数.(Ⅰ)若是函数的极值点,求实数的值;(Ⅱ)若函数在上是单调减函数,求实数的取值范围.
(1)(2)
解析
已知,若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.(Ⅰ)求和的解析式;(Ⅱ)若和在区间上都是减函数,求的取值范围.
(满分12分)求函数的单调区间及极值
(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件:①当时,其最小值为0,且成立;②当时,恒成立.(1)求的值;(2)求的解析式;(3)求最大的实数,使得存在,只要当时,就有成立
(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x∈R),P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函数y=f(x)图像上两点,且线段P1P2中点P的横坐标为。(1)求证P的纵坐标为定值; (4分)(2)若数列{}的通项公式为=f()(m∈N,n=1,2,3,…,m),求数列{}的前m项和; (5分)(3)若m∈N时,不等式<横成立,求实数a的取值范围。(3分)
(本小题满分14分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)求函数在区间上的最小值.
(本题13分)已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)若在区间是增函数,求实数的 取值范围。
(本大题满分12分)某公司预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台,每批都购入x台,且每批均需付运费400元,储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比。若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费43600元。现在全年只有24000元资金用于支付运费和保管费,请问能否恰当安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论并说明理由
(本小题满分13分)已知函数 (1)画出函数的图象;(2)利用图象回答:当为何值时,方程有一个解?有两个解?有三个解?