题目内容
（14分）
如图，点P是边长为1的菱形ABCD外一点，
，E是CD的中点，
（1）证明：平面
平面PAB；
（2）求二面角A—BE—P的大小。
如图，点P是边长为1的菱形ABCD外一点，
，E是CD的中点，（1）证明：平面
平面PAB； （2）求二面角A—BE—P的大小。
（1）如图，连结BD，由四边形ABCD是菱形且知，
BCD是等边三角形，
E是CD的中点，
而AB//CD，
又
平面ABCD，
∴ BE⊥平面PAB。
又
平面PAB。
（2）由（1）知，
平面PAB，所以
又
是二面角A—BE—P的平面角
平面ABCD，
在
故二面角A—BE—P的大小是
知，BCD是等边三角形，E是CD的中点，而AB//CD，
又
平面ABCD，∴ BE⊥平面PAB。
又
平面PAB。 （2）由（1）知，
平面PAB，所以又
是二面角A—BE—P的平面角 平面ABCD，在
故二面角A—BE—P的大小是
略
练习册系列答案
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中，点
在
上运动，给出下列四个命题：
的体积不变； ②
⊥
∥平面
； ④平面
个
个
个
个
平面BDE。
（I）求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值；
的底面
是正方形，侧面
是等腰三角形且垂直于底面，
，
，
、
分别是
、
的中点。
；
的大小。
大小；
平面CDE
平面ADE；
，试确定点M的位置。
中，底面
是矩形，
平面
，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
夹角的大小.
求直线ED与平面PCD所成的角