如图.四棱锥P-ABCD的底面为矩形.PA=AD=1.PA⊥面ABCD.E是AB的中点.F为PC上一点.且EF//面PAD.(I)证明:F为PC的中点,(II)若二面角C-PD-E的平面角的余弦值为求直线ED与平面PCD所成的角题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，四棱锥P—ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F为PC上一点，且EF//面PAD。

（I）证明：F为PC的中点；
（II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值为

求直线ED与平面PCD所成的角

略

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（14分）
如图，点P是边长为1的菱形ABCD外一点，

，E是CD的中点，

（1）证明：平面

平面PAB；
（2）求二面角A—BE—P的大小。

（本小题满分12分）
在正方体

中，如图E、F分别是

，CD的中点，
⑴求证：

平面ADE；
⑵点

到平面ADE的距离．

（（本小题满分12分）
如图，已知在直四棱柱

．
（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值．

（本小题12分）
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2。

（1）证明：AB1⊥BC1；

（2）求点B到平面AB1C1的距离；
（3）求二面角C1—AB1—A1的大小。

是两不同的直线，

是两不同的平面，则下列命题正确的是 ( )

如图，正方体

分别为四边形

的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（）

在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD丄底面ABCD,侧

,底面 ABCD为直角梯形，其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0为AD中点.

①求证PO丄平面ABCD
②求异面直线PB与CD的夹角；
③求点A到平面

（本题满分14分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，

平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，

（1）求证：

；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值.