题目内容
3．函数f（x）=mx3-x+1在（-∞，+∞） 上是减函数的一个充分不必要条件是m＜0．分析 问题转化为只需f′（x）≤0即可，结合二次函数的性质，从而求出m的范围．
解答 解：∵f′（x）=3mx2-1，
若函数f（x）=mx3-x+1在（-∞，+∞） 上是减函数，
则只需f′（x）≤0即可，
若m=0，则f′（x）=-1＜0，成立，
若m＜0，则函数f′（x）是二次函数，
根据二次函数的性质得m＜0，
∴当m≤0时，f′（x）＜0，
而m＜0是m≤0的充分不必要条件，
故答案为：m＜0（本题答案不唯一）．
点评 本题考查了充分必要条件，考查二次函数的性质，是一道基础题
练习册系列答案
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11．
执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（ ）
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