Question

【题目】用弧度制写出终边落在直线上的角的集合___________

Answer 1

【答案】{α|α＝，n∈Z}．

【解析】

由直线方程求出直线的倾斜角，再分别写出终边落在直线向上和向下方向上的角的集合，由集合的并集运算求出终边落在直线yx上的角的集合．

∵直线y＝x的斜率为，则倾斜角为60°，

∴终边落在射线yx（x≥0）上的角的集合是S1＝{α|α＝60°+k360°，k∈Z}，

终边落在射线yx（x≤0）上的角的集合是S2＝{α|α＝240°+k360°，k∈Z}，

∴终边落在直线yx上的角的集合是：

S＝{α|α＝60°+k360°，k∈Z}∪{α|α＝240°+k360°，k∈Z}

＝{α|α＝60°+2k180°，k∈Z}∪{α|α＝60°+（2k+1）180°，k∈Z}

＝{α|α＝60°+n180°，n∈Z}．

即{α|α＝，n∈Z}．

故答案为：{α|α＝，n∈Z}．