题目内容

已知棱长为3的正方体，长为2的线段的一个端点在上
运动，另一个端点在底面上运动.则线段中点的轨迹与正方体的表面所
围成的较小的几何体的体积为(    )
A．B．C．D．
D
如图可得，端点N在正方形ABCD内运动，连接N点与D点，

由ND，DM，MN构成一个直角三角形，
设P为MN的中点，根据直角三角形斜边上的中线长度为斜边的一半可得
不论△MDN如何变化，P点到D点的距离始终等于1．
故P点的轨迹是一个以D为中心，半径为1的球的球面积． 
所以答案为
练习册系列答案
相关题目
一个棱柱至少有_________个面,面数最少的棱柱有_________个顶点,有条_________棱.
（本题满分8分）
如图，在正方体中，是的中点，
求证：

（1）∥平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值.
（12分）如图，在四面体ABCD中，CB="CD," AD⊥BD，点E、F分别是AB, BD的中点，求证：
（1）直线EF//平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。
正方体ABCD-ABCD中，点P在侧面BCCB及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD,
则动点P的轨迹                                        
A．线段BCB． BB的中点与CC中点连成的线段
C．线段BCD． CB中点与BC中点连成的线段
（本小题14分）如图,三棱锥中,平面，
，，分别是上
的动点，且平面，二面角为.
（1）求证：平面；
（2）若，求直线与平面所成角的余弦值．
（12分）如图:正四面体S－ABC中，棱长是a，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么求异面直线EF与SA所成的角。                    
在空间中下列命题正确的是 (     )
(A)、垂直于同一条直线的两直线平行
(B)、过已知直线外一点只能作一条直线于已知直线垂直
(C)、若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α
(D)、一条直线在平面内的射影可能是一个点
如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，则直线BA1与平面DD1B1 B所成角的余弦值是
A．    B．    C．     D．

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