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(12分)如图:正四面体S-ABC中,棱长是
a
,如果E,F分别是SC,AB的中
点,那么求异面直线EF与SA所成的角。
试题答案
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解:设棱长为a
取AC中点M链接EM.MF
因为M,E,F分别为AC,SC,AS中点
∠MEF是异面直线EF与SA所成的角其补角…………………………
连接SF
∠MEF=
……………………………………………………
略
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(本小题满分12分)三棱锥被平行于底面
的平面所截得的几何体如图所示,截面为
,
,
平面
,
,
,
为
中点.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
(本小题满分12分)
如图,在直四棱柱
ABCD
-
A
B
C
D
中,底面
ABCD
为等腰梯形,
AB
//
CD
,
AB
=4,
BC
=
CD
=2,
AA
="2, "
E
、
E
分别是棱
AD
、
AA
的中点。
(1)设
F
是棱
AB
的中点,证明:直线
EE
//平面
FCC
;
(2)证明:平面
D
1
AC
⊥平面
BB
1
C
1
C
。
(本小题满分12分)
已知三棱柱
中,各棱长均为2,平面
⊥平 面
,
.
(1)求证:
⊥平面
;
(2)求二面角
的大小;
异面直线是指
A.不相交的两条直线
B.分别位于两个平面内的直线
C.一个平面内的直线和不在这个平面内的直线
D.不同在任何一个平面内的两条直线
已知棱长为3的正方体
,长为2的线段
的一个端点
在
上
运动,另一个端点
在底面
上运动.则线段
中点
的轨迹与正方体的表面所
围成的较小的几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,棱长AB=4,M是棱AB的中点,则在该正方体表面上,点M到顶点C
1
的最短距离是( )
A.
B.
C.6
D.10
(本小题满分10分)已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P
,PD^平面ABCD,PD=8,求PB
与平面ABCD所成的角的大小;
平面
外有两条直线
和
,如果
和
在平面
内的射影分别是
和
,给出下列四个命题:
①
②
③
与
相交
与
相交或重合
④
与
平行
与
平行或重合.
其中不正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
关 闭
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