题目内容
（12分）如图，在四面体ABCD中，CB="CD," AD⊥BD，点E、F分别是AB, BD的中点，求证：
（1）直线EF//平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。
（1）直线EF//平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。
略
证明：（1）∵EF是ΔBAD的中位线，∴EF//AD，又EF?平面ACD，AD?平面ACD，
∴EF//平面 ACD。
（2）∵EF//AD, AD⊥BD, ∴BD⊥EF, 又∵BD⊥CF，
∴BD⊥平面BCD，又BD?平面EFC，∴平面 EFC⊥平面 BCD。
∴EF//平面 ACD。
（2）∵EF//AD, AD⊥BD, ∴BD⊥EF, 又∵BD⊥CF，
∴BD⊥平面BCD，又BD?平面EFC，∴平面 EFC⊥平面 BCD。
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的平面所截得的几何体如图所示，截面为
，
，
平面
，
，
为
中点．
平面
；
的大小．
中，
，
分别是
，
的中点．
．
、
与平面
、
，下列命题正确的是 （ ）
且
，则
且
，则
且
，则
且
为
的中点，
为
内的动点，且
的距离为
则
的最大值为( )
0°
，长为2的线段
的一个端点
在
上
在底面
上运动.则线段
的轨迹与正方体的表面所
中E是AB的中点，O是侧面
的中心．
，那么必有（ ）
