题目内容
（本题满分8分）
如图，在正方体
中，
是
的中点，
求证：
（1）
∥平面
；
（2）求异面直线与
所成角的余弦值.
如图，在正方体
中，是的中点，求证：
（1）
∥平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.（1）略（2）
（1）证明：连结
，连接
，则
，
（2）
所成的角就是
所成的角.设正方体的棱长为1，则在三角形
中,可求
又
所以,
即所求.
，连接，则，（2）
所成的角就是所成的角.设正方体的棱长为1，则在三角形中,可求又所以,即所求.
练习册系列答案
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分别是平面
的法向量，则平面
中，各棱长均为2，平面
⊥平 面
，
．
⊥平面
；
的大小；
、
与平面
、
，下列命题正确的是 （ ）
且
，则
且
，则
且
，则
且
，长为2的线段
的一个端点
在
上
在底面
上运动.则线段
的轨迹与正方体的表面所
中E是AB的中点，O是侧面
的中心．
的棱
上有
，
两点，直线
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
，若
，则二面角
所成的二面角为80°，P为
、
外一定点，过点P的一条直线与
，那么必有（ ）
