题目内容

设正数数列的前n次之和为满足=
①求 ②猜测数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明
③设,数列的前n项和为,求的值.
①   ②  猜测  证明略  ③
(1)依次令n=1,2,3,4可求出.
(2)然后根据前四项值可猜想出,然后再利用数学归纳法证明.数学归纳法证明时两个步骤缺一不可.
(3)先求出,显然采用裂项求和的方法求出Tn的值,再求的值.
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