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对于一切实数x、令[x]为不大于x的最大整数，则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若
，Sn为数列{an }的前n项和，则S3n的值为_______
在数列{a
n
}中,已知a
1
=1,a
2
=3,a
n+2
= 3a
n+1
- 2a
n
.
(1)证明数列{ a
n+1
- a
n
}是等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
,{b
n
}的前n项和为S
n
,求证
设正数数列
的前n次之和为
满足
=
①求
，
②猜测数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明
③设
，数列
的前n项和为
,求
的值.
对一个边长为1的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成3×3方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图①所示的几何图形，其面积
S
1
=
；第二步，将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图②；依此类推，到第
n
步，所得图形的面积
．若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则到第
n
步，所得几何体的体积
V
n
=____________
已知数列
满足
，则
（ ）
A．2
B．4
C．5
D．
数列
的通项公式为
, 若
前n项和为24, 则n为( )
A．25
B．576
C．624
D．625
已知数列
的前
项和
满足
，则通项公式为
．
数列
的前n项和为
，若
，则
( )
A．
B．
C．
D．
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的值，推测出
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，Sn为数列{an }的前n项和，则S3n的值为_______
,{bn}的前n项和为Sn,求证
的前n次之和为
满足
，
②猜测数列
，数列
的前n项和为
,求
的值.
；第二步，将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图②；依此类推，到第n步，所得图形的面积
．若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则到第n步，所得几何体的体积Vn=____________
满足
，则
（ ）
的通项公式为
, 若
的前
项和
满足
，则通项公式为 ．
的前n项和为
，若
，则
( )
