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已知数列{a
n
}, {b
n
}, {c
n
}满足:a
1
=b
1
=1,且有
(n="1," 2, 3,……),c
n
=a
n
b
n
, 试求
(12分)
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解:由
20、如下图,
略
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某企业年初有资金1000万元,如果该企业经过生产经营,每年资金增长率为50%,但每年年底都要扣除消费基金x万元,余下资金投入再生产,为实现经过五年,资金达到2000万元(扣除消费基金后),那么每年扣除的消费资金应是多少万元(精确到万元)。
设正数数列
的前n次之和为
满足
=
①求
,
②猜测数列
的通项公式,并用数学归纳法加以证明
③设
,数列
的前n项和为
,求
的值.
已知数列
S
n
为该数列的前n项和,计算得
观察上述结果,推测出S
n
(n∈N
*
),并用数学归纳法加以证明.
对一个边长为1的正方形进行如下操作:第一步,将它分割成3×3方格,接着用中心和四个角的5个小正方形,构成如图①所示的几何图形,其面积
S
1
=
;第二步,将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作,得到图②;依此类推,到第
n
步,所得图形的面积
.若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中,则到第
n
步,所得几何体的体积
V
n
=____________
(本题满分共14分)已知数列
,
,且
,
(1)若
成等差数列,求实数
的值;(2)数列
能为等比数列吗?若能,
试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由。
设数列
前
项和为
,若
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,数列
前
项和为
,证明:
;
(3)是否存在自然数
,使
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
已知数列
的前
项和
满足
,则通项公式为
.
数列
的前n项和为
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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