题目内容
1．
如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形．则该几何体表面积等于（ ）| A． | 12+$\frac{47π}{2}$ | B． | 12+23π | C． | 12+24π | D． | 12+$\frac{45}{2}$π |
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是一半圆台中间被挖掉一半圆柱，结合图中数据求出它的表面积．
解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是一半圆台中间被挖掉一半圆柱，
其表面积为
S=[$\frac{1}{2}$×（2+8）×4-2×4]+[$\frac{1}{2}$×π•（42-12）+$\frac{1}{2}$×（4π×$\frac{20}{3}$-π×$\frac{5}{3}$）+$\frac{1}{2}$×8π]
=12+24π．
故选：C．
点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了空间想象能力与计算能力的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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11．曲线y=x2-2x与直线x=-1，x=1以及x轴所围图形的面积为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
9．已知等比数列{an}的前项和为Sn=2×（-1）n+a，n∈N*，则实数a的值是（ ）
| A． | -3 | B． | -2 | C． | -1 | D． | 0 |
6．已知F1，F2分别是中心在坐标原点，对称轴为做标轴的双曲线C的左、右焦点，过F2的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，I1，I2分别为△AF1F2，△BF1F2的内心，若双曲线C的离心率为2，|I1I2|=$\frac{9}{2}$，直线l的倾斜角的正弦值为$\frac{8}{9}$，则双曲线C的方程为（ ）
| A． | x${\;}^{2}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{48}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{6}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1 |
10．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$），其中ω＞0，若f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$），且f（x）在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上有最小值、无最大值，则ω等于（ ）
| A． | $\frac{40}{3}$ | B． | $\frac{28}{3}$ | C． | $\frac{16}{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
