题目内容
11．在下列四个图所表示的正方体中，能够得到AB⊥CD的是①②．
分析 利用正方体的性质以及三垂线定理对四个正方体中的AB，CD分别分析解答．
解答 解：对于①，通过平移AB到右边的平面，可知AB⊥CD，所以①中AB⊥CD；
对于②，通过作右边平面的另一条对角线，可得CD垂直AB所在的平面，由三垂线定理得到②中AB⊥CD；
对于③，可知AB与CD所成的角60°；
对于④，通过平移CD到下底面，可知AB与CD不垂直．
所以能够得到AB⊥CD的是①和②．
故答案为：①②
点评 本题考查了空间几何体中，线线关系的判断；考查学生的空间想象能力．
练习册系列答案
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1．
如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形．则该几何体表面积等于（ ）
如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形．则该几何体表面积等于（ ）| A． | 12+$\frac{47π}{2}$ | B． | 12+23π | C． | 12+24π | D． | 12+$\frac{45}{2}$π |
2．已知α，β是两个不同的平面，有下列三个条件：
①存在一个平面γ，γ⊥α，γ∥β；
②存在一条直线a，a?α，a⊥β；
③存在两条垂直的直线a，b，a⊥β，b⊥α．
其中，所有能称为“α⊥β”的充要条件的序号是（ ）
①存在一个平面γ，γ⊥α，γ∥β；
②存在一条直线a，a?α，a⊥β；
③存在两条垂直的直线a，b，a⊥β，b⊥α．
其中，所有能称为“α⊥β”的充要条件的序号是（ ）
| A． | ① | B． | ② | C． | ③ | D． | ①③ |
19．某市场调查员在同一天对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表所示：
由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是$\widehat{y}$=-3.2x+4a，则实数a等于（ ）
| 价格x（元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
| 销售量y（件） | 11 | a | 8 | 6 | 5 |
| A． | 7 | B． | 8.5 | C． | 9 | D． | 10 |
