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9．已知等比数列{an}的前项和为Sn=2×（-1）n+a，n∈N*，则实数a的值是（　　）
A．-3B．-2C．-1D．0

分析 由${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$，求出等比数列的前3项，由等比数列的性质得：${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，由此能求出实数a的值．

解答 解：∵等比数列{an}的前项和为Sn=2×（-1）n+a，n∈N*，
∴a1=S1=-2+a，
a2=S2-S1=（2+a）-（-2+a）=4，
${a}_{3}={S}_{3}-{S}_{2}^{\;}$=（-2+a）-（2+a）=-4，
由等比数列的性质得：${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{3}$，
∴42=（-2+a）•（-4），
解得a=-2．
故选：B．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$和等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．7B．8.5C．9D．10

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