题目内容
【题目】在平面四边形
中，
，
，
，
.
（1）求
和四边形的面积；
（2）若E是BD的中点，求CE.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）由题设及余弦定理得：BD2=BC2+CD2-2BC·CDcos C=13-12cos C，BD2=AB2+DA2-2AB·DAcos A=5+4cos C，联立即可求得∠C和BD，从而求出四边形的面积；（2）由
，等式两边平方结合平面向量的数量积公式即可求得结果.
（1）由题设及余弦定理得
BD2=BC2+CD2-2BC·CDcos C=13-12cos C，①
BD2=AB2+DA2-2AB·DAcos A=5+4cos C，②
由①②得cos C=
，故∠C=60°，BD=
.
四边形ABCD的面积：
S=AB·DA·sin A+BC·CD·sin C=×1×2 ×sin 120°+×3×2×sin 60°=
.
（2）由得
=
=
，所以.
练习册系列答案
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组别 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
满意度评分 | [0，2） | [2，4） | [4，6） | [6，8） | [8，10] |
频数 | 5 | 10 | a | 32 | 16 |
频率 | 0.05 | b | 0.37 | c | 0.16 |
(1)求表格中的a，b，c的值；
(2)估计用户的满意度评分的平均数；
(3)若从这100名用户中随机抽取25人，估计满意度评分低于6分的人数为多少？
