题目内容
【题目】已知集合A＝{x|y＝lg(x－
)}，B＝{x|－cx<0，c>0}，若AB，则实数c的取值范围是( )
A.(0,1]B.[1，＋∞)
C.(0,1)D.(1，＋∞)
【答案】B
【解析】
A集合用对数的真数的定义即可求出范围，B集合化简后含有参数，所以，画出数轴，用数轴表示AB，即可求出c的取值范围.
解法1：A＝{x|y＝lg(x－
)}＝{x|x－>0}＝{x|0<x<1}，B＝{x|－cx<0，c>0}＝{x|0<x<c}，因为AB，画出数轴，如图所示，得c≥1.
解法2：因为A＝{x|y＝lg(x－)}＝{x|x－>0}＝{x|0<x<1}，取c＝1，则B＝{x|0<x<1}，所以AB成立，故可排除C，D；取c＝2，则B＝{x|0<x<2} ，所以AB成立，故可排除A，故选B.
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