题目内容
【题目】已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，圆C的直角坐标方程为
，直线l的参数方程为
(t为参数)，射线OM的极坐标方程为
.
（1）求圆C和直线l的极坐标方程；
（2）已知射线OM与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长.
【答案】（1）圆C：
；直线l：
；（2）
【解析】
（1）结合直角坐标方程、参数方程及极坐标方程间的关系，求出圆C和直线l的极坐标方程即可；
（2）将
与圆C和直线l的极坐标方程联立，可求得
的极坐标，进而可求得线段PQ的长.
（1）由于
，
，
，又圆C的直角坐标方程为
，则圆C的极坐标方程为
，即.
直线l的参数方程为
(t为参数)，消去t后得y＝x＋1，
直线l的极坐标方程为.
（2）当时，
，
则点P的极坐标为
，
，则点Q的极坐标为
，
故线段PQ的长为
.
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