题目内容
设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn.
（1）若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式；
（2）若a1≥6,a11＞0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式.
（1）若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式；
（2）若a1≥6,a11＞0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式.
（1）由S14=98，得2a1+13d=14,
又a11=a1+10d=0.
解得a1=20,d=-2,因此{an}的通项公式是
an=22-2n,（n=1,2,3,…）.
(2)由
，得
即
.
解得-
﹤d≤-
,又d∈Z,故d=-1.
∴10＜a1≤12,a1∈Z，故a1=11或a1=12.
所以，所有可能的数列{an}的通项公式是
an=12-n和an=13-n,（n=1,2,3…）.
又a11=a1+10d=0.
解得a1=20,d=-2,因此{an}的通项公式是
an=22-2n,（n=1,2,3,…）.
(2)由
，得即
.解得-
﹤d≤-,又d∈Z,故d=-1.∴10＜a1≤12,a1∈Z，故a1=11或a1=12.
所以，所有可能的数列{an}的通项公式是
an=12-n和an=13-n,（n=1,2,3…）.
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，若{bn}为等差数列，求证：{an}也为等差数列.
定义如下：
，且当
时，
，求正整数n．
an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值.
n2+
n，求数列{an}的通项公式．
中，前
项和为
.已知
且
(
, 且
).（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前
.