题目内容
如图，
，过曲线
上一点
的切线
，与曲线
也相切于点
，记点的横坐标为
。
（1）用
表示切线的方程；
（2）用表示
的值和点的坐标；
（3）当实数取何值时，
？
并求此时
所在直线的方程。
，过曲线上一点的切线，与曲线也相切于点，记点的横坐标为。（1）用
表示切线的方程；（2）用
表示的值和点的坐标；（3）当实数
取何值时，？并求此时
所在直线的方程。
，
，
（1）切线
，即，…………2分
代入
，化简并整理得
，（*）
由
得
或
。…………5分
若，代入（*）式得
，与已知
矛盾；…………6分
若，代入（*）式得
满足条件，
且
，
综上，，点的坐标为。…………8分
（2）因为
，
，…………10分
若，则
，即
，此时
，
故当实数时，。 …………12分
此时
，
，
易得
，
，…………14分
此时所在直线的方程为。…………15分
，即，…………2分代入
，化简并整理得，（*）由
得
或。…………5分若
，代入（*）式得，与已知矛盾；…………6分若
，代入（*）式得满足条件，且
，综上，
，点的坐标为。…………8分（2）因为
，，…………10分若
，则，即，此时，故当实数
时，。 …………12分此时
，，易得
，，…………14分此时
所在直线的方程为。…………15分
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，左、右焦点分别为
，定点P
，点
在线段
的中垂线上．
与椭圆C交于M、N两点，直线
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，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标．
的离心率
，右焦点到直线
的距离
为坐标原点.
的方程；
两点，证明点
的距离为定值，并求弦
、
为坐标平面
上的点，直线
（
为坐标原点）与抛物线
交于点
(异于
，点
上，试问当
为何值时，点
在某一圆上，并求出该圆方程
；
在椭圆
上，试问：点
、
是圆
，试问：是否存在一个定圆
，使直线
恒与圆
），半径为1，点Q在圆C上运动，O为极点。
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，求动点P的轨迹方程。
为椭圆
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的直线交椭圆于
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，则
= 
小题满分12分）
上的动点，M为线段PA的中点，当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程．
以及该曲线在
处的切线所围成图形的面积是
