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（本
小题满分12分）
已知点A（15，0），点P是圆
上的动点，M为线段PA的中点，当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程．
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略
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在△ABC中，已知AB、BC、CA的长分别为c、a、b，利用向量方法证明：b
2
=a
2
+c
2
-2accosB．
（10分）P为椭圆
上一点，
、
为左右焦点，若
（1） 求△
的面积；
（2） 求P点的坐标．（12分）
（本小题满分14分）
已知点
、
,(
)是曲线
C
上的两点，点
、
关于
轴对称，直线
、
分别交
轴于点
和点
，
（Ⅰ）用
、
、
、
分别表示
和
;
（Ⅱ）某同学发现，当曲线
C
的方程为：
时，
是一个定值与点
、
、
的位置无关；请你试探究当曲线
C
的方程为：
时，
的值是否也与点
M、N
、
P
的位置无关；
（Ⅲ）类比（Ⅱ）的探究过程，当曲线
C
的方程为
时，探究
与
经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(只要求写出你的探究结论，无须证明).
（本小题满分14分）设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
，点
在直线
:
的左侧，且
F
2
到
l
的距离为
。
（1）求
的值；
（2）设
是
上的两个动点，
，证明：当
取最小值时，
。
如图，
，过曲线
上一点
的切线
，与曲线
也相切于点
，记点
的横坐标为
。
（1）用
表示切线
的方程；
（2）用
表示
的值和点
的坐标；
（3）当实数
取何值时，
？
并求此时
所在直线的方程。
已知直线
与直线
平行,求a的值.
双曲线
上到定点
的距离是
的点的个数是（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
设曲线
（
）在点
处的切线与
轴交点的横坐标为
，则
.
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小题满分12分）
上的动点，M为线段PA的中点，当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程．小题满分12分）上的动点，M为线段PA的中点，当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程．
小题满分12分）上的动点，M为线段PA的中点，当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程．
上一点，
、
为左右焦点，若
的面积；
、
,(
)是曲线C上的两点，点
、
关于
轴对称，直线
、
分别交
和点
，
、
、
、
分别表示
和
; 
时，
是一个定值与点
的位置无关；请你试探究当曲线C的方程为：
时， 
的值是否也与点M、N、P的位置无关；
时，探究
与
经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(只要求写出你的探究结论，无须证明).
的左右焦点分别为
，离心率
，点
在直线
:
的左侧，且F2到l的距离为
。
（1）求
的值；
是
，证明：当
取最小值时，
。
，过曲线
上一点
的切线
，与曲线
也相切于点
，记点
。
表示切线
的值和点
？
所在直线的方程。
与直线
平行,求a的值.
上到定点
的距离是
的点的个数是（ ）
个
个
个
个
（
）在点
处的切线与
轴交点的横坐标为
，则
.