题目内容
7.已知sinA:sinB:sinC=2:3:5,则a:b:c=2:3:5.分析 由正弦定理可得sinA=$\frac{a}{2R}$,sinB=$\frac{b}{2R}$,sinC=$\frac{c}{2R}$,从而可把三个角正弦的比值转化为三边的比值,即可得解.
解答 解:∵由正弦定理可得:sinA=$\frac{a}{2R}$,sinB=$\frac{b}{2R}$,sinC=$\frac{c}{2R}$,
∴sinA:sinB:sinC
=$\frac{a}{2R}$:$\frac{b}{2R}$:$\frac{c}{2R}$
=a:b:c
=2:3:5,
故答案为:2:3:5.
点评 本题给出三角形三个角正弦的比值,求三边的比值,着重考查了利用正弦定理解三角形的知识,属于基础题.
练习册系列答案
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