已知函数f(x)=lgx+2x-4的零点在区间内.则整数n的值为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知函数f（x）=lgx+2x-4的零点在区间（n，n+1）内，则整数n的值为1．

分析根据函数零点的判定定理可得函数在区间（1，2）上存在零点，结合所给的条件可得n的值．

解答解：由函数的解析式可得函数在（0，+∞）上是增函数，
且f（1）=lg1+2-4＜0，f（2）=lg2+4-4＞0，
故有f（1）f（2）＜0，
根据函数零点的判定定理可得函数在区间（1，2）上存在零点．
结合所给的条件可得，故n=1，
故答案为：1．

点评本题主要考查函数零点的判定定理的应用，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

16．命题P：“对于任意的x∈R，cosx≥1”，则命题P的否定是（　　）

	A．	存在x₀∈R，cosx₀≥1		B．	对于任意的x∈R，cosx＜1
	C．	存在x₀∈R，cosx₀＜1		D．	对于任意的x∈R，cosx＞1

17．计算

$cos（\frac{π}{2}+\frac{π}{3}）+sin（-π-\frac{π}{6}）$ 的值-

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ +

$\frac{1}{2}$ ．

14．给出下列命题：
①定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）一定不是R上的减函数；
②用反证法证明命题“若实数a，b，满足a²+b²=0，则a，b都为0”时，“假设命题的结论不成立”的叙述是“假设a，b都不为0”．
③把函数y=sin（2x+

$\frac{π}{3}$ ）的图象向右平移

$\frac{π}{6}$ 个单位长度，所得到的图象的函数解析式为y=sin2x．
④“a=0”是“函数f（x）=x³+ax²（x∈R）为奇函数”的充分不必要条件．
其中所有正确命题的序号为①③．

1．已知f（x）=sin（2x-

$\frac{π}{4}$ ），则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（　　）

A．

π，[-

$\frac{π}{4}$ ，

$\frac{π}{4}$ ]

B．

π，[-

$\frac{π}{8}$ ，

$\frac{3π}{8}$ ]

C．

2π，[-

$\frac{π}{4}$ ，

$\frac{3π}{4}$ ]

D．

2π，[-

$\frac{π}{4}$ ，

$\frac{π}{4}$ ]

2．已知函数

$y=sin（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}}），x∈[{0，π}]$
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数的值域．

9．将f（x）=sinx向左平移

$\frac{π}{2}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）

	A．	y=g（x）是奇函数		B．	y=g（x）的周期为π
	C．	y=g（x）的图象关于直线x= $\frac{π}{2}$ 对称		D．	y=g（x）的图象关于点（ $\frac{π}{2}$ -，0）对称

6．已知函数f（x）=ln（1+x）-ax，其中a∈R．
（1）若对于任意的x∈（-1，+∞），f（x）≤0恒成立，求实数a的值；
（2）求证：（

$\frac{1}{n}$ ）ⁿ+（

$\frac{2}{n}$ ）ⁿ+（

$\frac{3}{n}$ ）ⁿ+…+（

$\frac{n-1}{n}$ ）ⁿ＜

$\frac{1}{e-1}$ ．

7．已知sinA：sinB：sinC=2：3：5，则a：b：c=2：3：5．

试题分类