Question

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（x-2，-2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$等于（　　）

• A． （-2，-1）
• B． （-2，1）
• C． （2，-1）
• D． （2，1）

Answer 1

分析 先根据$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，列出方程求出x的值，再计算$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（x-2，-2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴2×（-2）-（-1）×（x-2）=0，
解得x=6，
∴$\overrightarrow{b}$=（4，-2）；
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（2-4，-1+2）=（-2，1）．
故选：B．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目．