题目内容
19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（x-2，-2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$等于（ ）| A． | （-2，-1） | B． | （-2，1） | C． | （2，-1） | D． | （2，1） |
分析 先根据$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，列出方程求出x的值，再计算$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的值．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（x-2，-2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴2×（-2）-（-1）×（x-2）=0，
解得x=6，
∴$\overrightarrow{b}$=（4，-2）；
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（2-4，-1+2）=（-2，1）．
故选：B．
点评 本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目．
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