Question

12．化在直角坐标方程x²+y²-8y=0为极坐标方程ρ=8sinθ．

Answer 1

分析 利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得圆的极坐标方程．

解答 解：利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换，
圆的直角坐标方程为x²+y²-8y=0，所以ρ²-8ρsinθ=0，即ρ=8sinθ．
故答案为：ρ=8sinθ．

点评 本题考查圆的极坐标方程求解，分别用到了定义法和转化代换法．属于基础题，注意基本方法的运用．