题目内容
【题目】若是两个相交平面,则在下列命题中,真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)
①若直线,则在平面
内,一定不存在与直线
平行的直线.
②若直线,则在平面
内,一定存在无数条直线与直线
垂直.
③若直线,则在平面
内,不一定存在与直线
垂直的直线.
④若直线,则在平面
内,一定存在与直线
垂直的直线.
【答案】②④
【解析】试题分析:①当时,在平面
内存在与直线
平行的直线.②若直线
,则平面
的交线必与直线
垂直,而在平面
内与平面
的交线平行的直线有无数条,因此在平面
内,一定存在无数条直线与直线
垂直.③当直线
为平面
的交线时,在平面
内一定存在与直线
垂直的直线.④当直线
为平面
的交线,或与交线平行,或垂直于平面
时,显然在平面
内一定存在与直线
垂直的直线.当直线
为平面
斜线时,过直线
上一点作直线
垂直平面
,设直线
在平面
上射影为
,则平面
内作直线
垂直于
,则必有直线
垂直于直线
,因此在平面
内,一定存在与直线
垂直的直线.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目