Question

【题目】如图是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的求值问题的算法．现按照这个程序执行函数f （x）=3x4﹣2x3﹣6x﹣17的计算，若输入的值x0=2，则输出的v的值是（ ）

A.0
B.2
C.3
D.﹣3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵模拟执行程序，可得程序框图的功能是根据算法anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0=（（（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0求值．
∵3x4﹣2x3﹣6x﹣17=（（（3x﹣2）x）x﹣6）x﹣17，
∴x=2时，由内向外计算，可得多项式3x4﹣2x3﹣6x﹣17的值为：（（（3×2﹣2）×2）×2﹣6）×2﹣17=3，
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了程序框图的相关知识点，需要掌握程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明才能正确解答此题．