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6．若复数z=2+（a+1）i，且|z|＜2$\sqrt{2}$，则实数a的取值范围是（-3，1）．分析 根据复数的几何意义以及复数的模长公式进行化简即可．
解答 解：∵z=2+（a+1）i，且|z|＜2$\sqrt{2}$，
∴$\sqrt{4+（a+1）^{2}}$＜2$\sqrt{2}$，
即4+（a+1）2＜8，
即（a+1）2＜4，
-2＜a+1＜2，
解得-3＜a＜1，
故答案为：（-3，1）
点评 本题主要考查复数的基本运算和复数的几何意义，比较基础．
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