题目内容

16．双曲线方程：$\frac{{x}^{2}}{|k|-2}$+$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1，那么k的取值范围是（　　）
A．（5，+∞）B．（2，5）C．（-2，2）D．（-2，2）或（5，+∞）

分析 根据双曲线的标准方程，可得只需5-k与|k|-2异号即可，则解不等式（5-k）（|k|-2）＜0即可．

解答 解：由题意知（5-k）（|k|-2）＜0，
解得-2＜k＜2或k＞5．
故选：D．

点评 本题主要考查了双曲线的定义，属基础题；解答的关键是根据双曲线的标准方程建立不等关系．

练习册系列答案
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6．已知$\overrightarrow p=（x，|x-a|），a∈R，\overrightarrow q=（x，x-1）$，函数 f（x）=$\overrightarrow p•\overrightarrow q$（x∈R）．
（1）若a=-1，解方程f（x）=1；
（2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）若a＜1且不等式f（x）≥2x-3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围．
7．设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a，b，α，β为非零实数），若f（2013）=5，则f（2014）的值为（　　）
A．5B．3C．8D．不能确定
4．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3
（1）求f（x）在（e，f（e））处的切线方程
（2）若存在x∈[1，e]时，使2f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．
11．一动圆与圆x2+y2-2x=0外切，同时与y轴相切，动圆圆心的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若过点P（4，0）的直线L与曲线C交于A，B两点，求证：以AB为直径的圆经过坐标原点．
1．已知平面上四点O、A、B、C满足∠AOB=120°，∠BOC=90°，|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$=x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OC}$，若x+y=-4，则|$\overrightarrow{OC}$|=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
8．在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，已知（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$=-1．
（1）求角A的值；
（2）若b-c=1，求a的值．
5．已知随机变量x服从二项分布x～B（6，$\frac{1}{3}$），则P（x=2）等于（　　）
A．$\frac{80}{243}$B．$\frac{4}{243}$C．$\frac{13}{243}$D．$\frac{13}{16}$
6．若复数z=2+（a+1）i，且|z|＜2$\sqrt{2}$，则实数a的取值范围是（-3，1）．

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