题目内容
已知函数
(
R),
为其导函数,且
时
有极小值
.
(1)求
的单调递减区间;
(2)若
,
,当
时,对于任意x,
和
的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围;
(3)若不等式
(
为正整数)对任意正实数
恒成立,求
的最大值.






(1)求

(2)若





(3)若不等式




(1)
;(2)
;(3)6.


试题分析:(1)首先要求得




































(1)由



所以


所求的


由


所以


(2)由


当m>0时,若x>0,则

若x=0,则

若x<0,

①如果对称轴


故在



②如果对称轴


解得2<m<8,故4<m <8时,

所以m的取值范围为(0,8); 10分
(3)因为




记


由


所以



所以





记


所以



所以



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