题目内容
已知
,
,
,其中
。
(1)若
与
的图像在交点(2,
)处的切线互相垂直,
求
的值;
(2)若
是函数
的一个极值点,
和1是
的两个零点,
且
∈(
,求
;
(3)当
时,若
,
是
的两个极值点,当|
-
|>1时,
求证:|
-
|




(1)若



求

(2)若




且




(3)当






求证:|



(1)
(2)
=3(3)


试题分析:(1)






(2)由题



,由题知








讨论



(3)当



讨论






=




设

讨论




(1)解:


由题知



(2)





由题知




∴






∵





∴

故



又






∴


(3)当





由题知





此时


由题知|-





又∵



则



![]() | (0,1) | 1 | (1, -![]() | -![]() | (-![]() |
![]() | - | 0 | + | 0 | - |
![]() | ![]() | 极小值 | ![]() | 极大值 | ![]() |
∴|





=




设


,





∴




从而




所以|




练习册系列答案
相关题目