题目内容
已知函数
.
(1)当a=1时,求曲线
在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的值;
(3)若对任意
,且
恒成立,求a的取值范围.

(1)当a=1时,求曲线

(2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的值;
(3)若对任意


(1)
(2)
.(3)
.



试题分析:(1)当


利用切线的斜率等于在切点处的导函数值,可得斜率得解.
(2)函数







(3)设



当




当




(1)当


因为

所以切线方程是

(2)函数


当


令


所以


当



所以



当









当


所以



所以

(3)设


只要


而

当




当





则需要

对于函数



即



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