Question

2．已知角α的终边落在正比例函数y=-3x的图象上，求sinα，cosα，tanα，cotα的值．

Answer 1

分析 设点的坐标为（a，-3a），则r=$\sqrt{10}$|a|，分类讨论，即可求sinα，cosα，tanα，cotα的值．

解答 解：设点的坐标为（a，-3a），则r=$\sqrt{10}$|a|，
a＞0，sinα=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，tanα=-3，cotα=-$\frac{1}{3}$；
a＜0，sinα=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cosα=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，tanα=-3，cotα=-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，考查学生的计算能力，考查分类讨论的数学思想，正确运用定义是关键．