Question

13．区间（-∞，1）∪（1，+∞）可以作为以下哪个不等式的解集（　　）

• A． x²-2x+1≤0
• B． x²-2x+1≥0
• C． x²-2x+1＞0
• D． x²-2x+1＜0

Answer 1

分析 依次求出A，B，C，D四个选项中一元二次不等式的解集，由此能求出结果．

解答 解：在x²-2x+1=0，
∵△=4-4=0，∴x²-2x+1=0的解为x₀=1，
∴x²-2x+1≤0的解集为{x|x=1}．
x²-2x+1≥0的解集为R，
x²-2x+1＞0的解集为（-∞，1）∪（1，+∞），
x²-2x+1＜0的解集为∅．
故选：C．

点评 本题考查一元二次不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意一元二次不等式的性质的合理运用．