题目内容
10．计算：$\frac{{8}^{\frac{2}{3}}×{5}^{lo{g}_{{5}^{2}}}}{lne+lo{g}_{2}\frac{1}{16}}$=-$\frac{8}{3}$．分析 ${8}^{\frac{2}{3}}$=${2}^{3×\frac{2}{3}}$=4，${5}^{lo{g}_{5}2}$=2，lne=1，$lo{g}_{2}\frac{1}{16}$=-4，从而解得．
解答 解：${8}^{\frac{2}{3}}$=${2}^{3×\frac{2}{3}}$=4，${5}^{lo{g}_{5}2}$=2，
lne=1，$lo{g}_{2}\frac{1}{16}$=-4，
故$\frac{{8}^{\frac{2}{3}}×{5}^{lo{g}_{{5}^{2}}}}{lne+lo{g}_{2}\frac{1}{16}}$=$\frac{4×2}{1-4}$=-$\frac{8}{3}$，
故答案为：-$\frac{8}{3}$．
点评 本题考查了指数式与对数式的化简运算．
练习册系列答案
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20．不等式|5x+4|＜6的解集为（ ）
| A． | {x|x＞-2} | B． | {x|-2＜x＜$\frac{2}{5}$} | C． | {x|x＜$\frac{2}{5}$} | D． | {x|x＜-2或x＞$\frac{2}{5}$} |
已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（0，4）、B（-4，0），点C是x轴正半轴上的点，△ABC的面积是14，O到AC的距离是$\frac{12}{5}$，动点P从A出发以每秒3个单位长度的速度沿射线AC运动，同时动点Q从C点出发以每秒2个单位的速度沿x轴的正方向运动．