题目内容
11．已知集合A={（x，y）|y=2x，x∈R}，B={（x，y）|y=x2，x∈（0，+∞）}，则A∩B={（2，4），（4，16）}．分析 可设f（x）=2x，g（x）=x2，容易得到f（2）=g（2），f（4）=g（4），f（x）在x=4之后增长速度大于g（x）的增长速度，可画出这两函数的图象，便可看出这两函数有两个交点，从而便可得出A∩B．
解答 
解：函数y=2x在R上单调递增，y=x2在（0，+∞）上单调递增；
根据这两个函数的图象可以看出，在x＞4上y=2x的增长速度大于y=x2的增长速度，且两函数的有两个交点（2，4），（4，16），图象如下：
∴A∩B={（2，4），（4，16）}；
故答案为：{（2，4），（4，16）}．
点评 考查描述法表示集合，点（x，y）作为元素，函数交点坐标和集合交集的关系，以及指数函数和二次函数的增长速度的对比．
练习册系列答案
互动课堂系列答案
激活思维智能训练课时导学练系列答案
相关题目
已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（0，4）、B（-4，0），点C是x轴正半轴上的点，△ABC的面积是14，O到AC的距离是$\frac{12}{5}$，动点P从A出发以每秒3个单位长度的速度沿射线AC运动，同时动点Q从C点出发以每秒2个单位的速度沿x轴的正方向运动．