题目内容
如图，点
是双曲线
上的动点，
是双曲线的焦点，
是
的平分线上一点，且
.某同学用以下方法研究
：延长
交
于点
，可知
为等腰三角形，且为
的中点，得
.类似地：点是椭圆
上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上一点，且，则的取值范围是 .
是双曲线上的动点，是双曲线的焦点，是的平分线上一点，且.某同学用以下方法研究：延长交于点，可知为等腰三角形，且为的中点，得.类似地：点是椭圆上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上一点，且，则的取值范围是 .(0，
)
)解：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，
且M为F2M的中点，
则|OM|="1" 、2 |NF1|=a-|F2M|
∵a-c＜|F2M|＜a
故0＜|OM|＜c=故|OM|的取值范围是(0， )
故答案为：(0，)
且M为F2M的中点，
则|OM|="1" 、2 |NF1|=a-|F2M|
∵a-c＜|F2M|＜a
故0＜|OM|＜c=
故|OM|的取值范围是(0， )故答案为：(0，
)
练习册系列答案
相关题目
，焦点在
轴上，离心率为
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；
，
是过点
且相互垂直的两条直线，
，
两点，
，
两点，
，
的中点分别为
，
．
的取值范围；
与直线
的斜率乘积为定值．
在椭圆
上，求点
的最大距离和最小距离。
的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系
后得到曲线
，求曲线
有公共焦点，且离心率
的双曲线的方程是
=1（a>b>0）的离心率为
，以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
=0相切。
的右顶点是
，上下两个顶点分别为
，四边形
是矩形（
为原点），点
分别为线段
的中点．
与直线
的交点在椭圆
上；
的直线交椭圆于
两点，
为
关于
轴的对称点（
不共线），问：直线
是否经过
是椭圆
上一点，
分别是椭圆的左、右焦点，
为
的内心，若
，则该椭圆的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为
，若椭圆上存在点
（异于长轴的端点），使得
，则该椭圆离心率的取值范围是 ．