题目内容
如图,点
是双曲线
上的动点,
是双曲线的焦点,
是
的平分线上一点,且
.某同学用以下方法研究
:延长
交
于点
,可知
为等腰三角形,且
为
的中点,得
.类似地:点
是椭圆
上的动点,
是椭圆的焦点,
是
的平分线上一点,且
,则
的取值范围是 .
























(0,
)

解:延长F2M交PF1于点N,可知△PNF2为等腰三角形,
且M为F2M的中点,
则|OM|="1" 、2 |NF1|=a-|F2M|
∵a-c<|F2M|<a
故0<|OM|<c=
故|OM|的取值范围是(0,
)
故答案为:(0,
)
且M为F2M的中点,
则|OM|="1" 、2 |NF1|=a-|F2M|
∵a-c<|F2M|<a
故0<|OM|<c=


故答案为:(0,


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