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设点
是椭圆
上一点,
分别是椭圆的左、右焦点,
为
的内心,若
,则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A.
由
为
的内心,若
,则
,
所以
,离心率是
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(本小题满分12分)
已知点
为圆
上的动点,且
不在
轴上,
轴,垂足为
,线段
中点
的轨迹为曲线
,过定点
任作一条与
轴不垂直的直线
,它与曲线
交于
、
两点。
(I)求曲线
的方程;
(II)试证明:在
轴上存在定点
,使得
总能被
轴平分
已知命题
“椭圆
的焦点在
轴上”;
命题
在
上单调递增,若“
”为假,求
的取值范围.
如图,点
是双曲线
上的动点,
是双曲线的焦点,
是
的平分线上一点,且
.某同学用以下方法研究
:延长
交
于点
,可知
为等腰三角形,且
为
的中点,得
.类似地:点
是椭圆
上的动点,
是椭圆的焦点,
是
的平分线上一点,且
,则
的取值范围是 .
若椭圆
的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离,则椭圆离心率
e
的取值范围是
.
已知椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的离心率为
,且经过点
P
(1,
)。
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)设
F
是椭圆
C
的右焦点,
M
为椭圆上一点,以
M
为圆心,
MF
为半径作圆
M
。问点
M
满足什么条件时,圆
M
与
y
轴有两个交点?
(3)设圆
M
与
y
轴交于
D
、
E
两点,求点
D
、
E
距离的最大值。
已知椭圆
的离心率为
,椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2,若椭圆C与x轴交于A、B两点,M是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线MA交直线
于G点,直线MB交直线
于H点。
(1)求椭圆C的方程;
(2)试探求以GH为直径的圆是否恒经过x轴上的定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由。
设椭圆C:
,F是右焦点,
是过点F的一条直线(不与
轴平行),交椭圆于A、B两点,
是AB的中垂线,交椭圆的长轴于一点D,则
的值是
.
设
,
,
,(其中
)的离心率分别为
,则( ).
A.
B.
C.
D.
大小不确定
关 闭
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