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与椭圆
有公共焦点,且离心率
的双曲线的方程是
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
解:因为与椭圆
有公共焦点,因此焦点在x轴上,则
且离心率
的双曲线的方程是,即为
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已知椭圆
+
=1(a>b>c>0,a
2
=b
2
+c
2
)的左右焦点分别为F
1
,F
2
,若以F
2
为圆心,b―c为半径作圆F
2
,过椭圆上一点P作此圆的切线,切点为T,且|PT|的最小值为
(a―c),则椭圆的离心率e的取值范围是
.
设椭圆
的左焦点为
为椭圆上一点,其横坐标为
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
如图,点
是双曲线
上的动点,
是双曲线的焦点,
是
的平分线上一点,且
.某同学用以下方法研究
:延长
交
于点
,可知
为等腰三角形,且
为
的中点,得
.类似地:点
是椭圆
上的动点,
是椭圆的焦点,
是
的平分线上一点,且
,则
的取值范围是 .
已知椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的离心率为
,且经过点
P
(1,
)。
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)设
F
是椭圆
C
的右焦点,
M
为椭圆上一点,以
M
为圆心,
MF
为半径作圆
M
。问点
M
满足什么条件时,圆
M
与
y
轴有两个交点?
(3)设圆
M
与
y
轴交于
D
、
E
两点,求点
D
、
E
距离的最大值。
已知命题p:方程
表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线
的离心率
,若p、q有且只有一个为真,求m的取值范围。
椭圆
的焦点在
轴上,则它的离心率的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
经过两点
的椭圆标准方程( ).
A.
B.
C.
D.
已知
是椭圆
的两个焦点,P为椭圆
上的一点,且
.若
的面积为9,则
.
关 闭
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